Einführung Betriebswirtschaftslehre - kaufmännisches Rechnen

Eines der wichtigsten Fachgebiete auf dem Weg zum Kaufmann ist in der kaufmännischen Ausbildung das kaufmännische Rechnen. Nur wer das kaufmännische Rechnen exzellent beherrscht wird später auch ein guter Kaufmann werden. Hier gibt es einige Übungsvideos und Dateien zu den häufigsten Aufgabenbereichen.

Inhaltsverzeichnis

Das arithmetische (Durchschnitt) Mittel und das gewogene Mittel

Der Dreisatz

Die Ermittlung des arithmetischen (Durchschnitt) und gewogenen Mittels

Der Dreisatz

Ein elementare Rechenelement im kaufmännischen Rechnen ist der Dreisatz. Drei Größen sind gegeben und die 4. fehlende Größe muss errechnet werden. Dabei ist zu beachten, dass es den Dreisatz im geraden (proportionalen) und ungeraden (antiproportionalen) Verhältnis gibt. Beide Varianten muss man unterscheiden können, wenn man die fehlende Größe korrekt berechnen will. Verwechselt man die Varianten erhält man völlig unsinnige Ergebnisse. Zudem gibt es noch den zusammengesetzten Dreisatz, der mindestens aus zwei normalen geraden oder ungeraden Dreisätzen besteht.

Wie unterscheidet man den geraden vom ungeraden Dreisatz?

Gerader Dreisatz: Erhöhen man im Aussagesatz die erste Größe, erhöht sich auch die andere Größe im gleichen Verhältnis und umgekehrt.

Ungerader Dreisatz: Erhöhen oder vermindert man im Aussagesatz die erste Größe, so entwickelt sich die andere Größe im Aussagesatz antiproportional, also gegenläufig.

Beispiel: Ein Autofahrer fährt 280 km und verbraucht dabei 25 Liter Kraftstoff. Wie viel Kraftstoff verbraucht das Auto wenn der Autofahrer 375 km fährt.?

Im Aussagesatz (Angabesatz) fassen wir die zwei bekannten Größen in einem Satz zusammen, wobei die gesuchte Größe zuletzt geschrieben wird.

Aussagesatz: Das Auto verbraucht auf einer Strecke von 280 km Kraftstoff in Höhe von 25 Liter.

Die Ermittlung ob gerade oder ungerade geht nur mit Logik und gesunden Menschenverstand. Man erhöht jetzt die erste Größe gedanklich und fragt sich was passiert mit der 2. Größe, also den gefahrenen Kilometern? Wenn man also mehr Kilometer fährt, dann erhöht sich im gleichen Maße auch der Kraftstoffverbrauch. Verringert man die gefahrenen Kilometer, dann verringert sich auch der Kraftstoffverbrauch, also mehr ↑Kilometer = mehr ↑Kraftstoff; weniger ↓Kilometer = weniger ↓Kraftstoff.

Folgerung: Es handelt sich bei dem Beispiel mit dem Benzinverbrauch um einen geraden Dreisatz.

Nun ein anderes Beispiel:

10 Bauarbeiter bauen ein Haus in 180 Tagen. Wie benötigen 15 Arbeiter für das Haus?

Aussagesatz: 10 Bauarbeiter bauen ein Haus in 180 Tagen.

Jetzt erhöhen wir wieder gedanklich die erste Größe im Aussagesatz und überlegen, was mit der 2. Größe passiert. Viele achten nicht darauf und kommen dann zu unsinnigen Ergebnissen. Wenn man also mehr Arbeiter beschäftigt, dann sollte das Haus entsprechend schneller fertig sein. Die Anzahl der Tage verringert sich also. Verringern wir gedanklich die Anzahl der Bauarbeiter, so erhöht sich entsprechend die Zahl der Tage, welche die Bauarbeiter zur Fertigstellung benötigen.
Also mehr ↑Bauarbeiter = weniger ↓Tage, weniger ↓Bauarbeiter = mehr ↑Tage.

Folgerung: Es handelt sich bei dem Beispiel mit den Bauarbeitern um einen ungeraden Dreisatz.

Wichtig: Alle anderen Faktoren, welche irgendwie Einfluss haben könnten, wie zum Beispiel der Fahrstil im Auto, Straßenverhältnisse, Qualifikation der Bauarbeiter usw. spielen bei diesen Aufgaben keine Rolle.

Berechnung des geraden und ungeraden Dreisatzes:

Der einfache Dreisatz im geraden (proportionalem) Verhältnis

Der einfache Dreisatz im ungeraden (antiproportionalen) Verhältnis

wird fortgesetzt....